Question

小紅與小剛姐弟倆做擲硬幣游戲，他們兩人同時(shí)各擲一枚壹元硬幣．
（1）若游戲規(guī)則為：當(dāng)兩枚硬幣落地后正面朝上時(shí)，小紅贏，否則小剛贏．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小剛贏的概率；
（2）小紅認(rèn)為上面的游戲規(guī)則不公平，于是把規(guī)則改為：當(dāng)兩枚硬幣正面都朝上時(shí)，小紅得8分，否則小剛得4分．那么，修改后的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你幫他們?cè)傩薷挠螒蛞?guī)則，使游戲規(guī)則公平（不必說(shuō)明理由）．

Answer 1

【答案】分析：列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答，比較即可．
解答：解：（1）

由樹(shù)狀圖可知共有2×2=4種可能，兩枚硬幣落地后正面朝上的有1種，
所以概率是，
所以小紅贏的概率是，小剛贏的概率為；

（2）每次游戲小紅平均得到的分?jǐn)?shù)為：8×=2，
小剛得到的分?jǐn)?shù)為：4×=3，修改后游戲也不公平．
應(yīng)該修改為：當(dāng)兩枚硬幣正面都朝上時(shí)，小紅得3分，否則小剛得1分．
點(diǎn)評(píng)：畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲時(shí)游戲雙方獲勝的概率都是50%時(shí)，游戲就公平，否則不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．