22、如圖，已知AB是∠DAC的角平分線，∠C=∠D．請(qǐng)將下面說(shuō)明AC=AD的過(guò)程和理由補(bǔ)充完整：
解：∵AB是∠DAC的角平分線（已知）
∴∠BAC=∠
∠BAD
（角平分線的意義）
又∵AB=
AB
（
公共邊
）
∠C=∠D（已知）
∴△ABC≌
△ABD
（
AAS
）
∴AC=AD（
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
）
分析：由已知條件可用“AAS”判定△ABC≌△ABD，有三角形全等的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等可得：AC=AD．
解答：解：∵AB是∠DAC的角平分線（已知）
∴∠BAC=∠BAD（角平分線的意義）
又∵AB=AB（公共邊
∠C=∠D（已知）
∴△ABC≌△ABD（AAS）
∴AC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判斷和性質(zhì)，常用的判斷方法為：SAS，SSS，AAS，ASA．常用到的性質(zhì)是：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．在證明中還要注意圖形中隱藏條件的挖掘如：本題中的公共邊AB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線BE于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是
EB
的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當(dāng)AB=2BE，DE=2
3
時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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