在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是銳角，將△ACD沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)D落在△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)E處，如果AE恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)，則?ABCD的面積是________．

12
分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得△ABC≌△CDA，再利用折疊后三角形全等，證得△ABC≌△CEA，然后根據(jù)已知條件求解．
解答：解：設(shè)AE、BC的交點(diǎn)為O，已知O是BC的中點(diǎn)．
∵△ABC與△CDA中，AB=CD，BC=DA，AC=CA．
∴△ABC≌△CDA，則△ABC≌△CEA，
∴∠ACB=∠CAE，同時(shí)BC=EA，即在四邊形ABEC中，兩條對(duì)角線相等．
∵在△AOC中，由于∠ACB=∠CAE，則有AO=CO，即O也是AE的中點(diǎn)．△AOC≌△EOB，
∴四邊形ABEC是矩形，?ABCD的面積是就是長(zhǎng)方形的面積，在Rt△AEC中，AC=6，AE=AD=8，由勾股定理得EC===2，
∴?ABCD的面積=AC•CE=6×2=12．
點(diǎn)評(píng)：本題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是弄清折疊以后四邊形的形狀，要牢記三角形折疊以后形成的三角形與原三角形全等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、在?ABCD中，AB：BC=1：2，周長(zhǎng)為18cm，則AB=
3
cm，AD=
6
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、在?ABCD中，AB+BC=10，則?ABCD的周長(zhǎng)是
20
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，EF=1cm，那么對(duì)角線BD的長(zhǎng)度為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分線分別交AD于E和F，BE與CF交于點(diǎn)G，則△EFG與△BCG面積之比是（　　）
A、5：8B、25：64C、1：4D、1：16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在□ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，∠B=120°，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們有一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQPD為平行四邊形？
（2）設(shè)DQ2=y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在某一時(shí)刻，使得△CPE與△DPQ相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案