【題目】終身學習是學習型社會的核心內容，努力建設“學習型家庭”也是一個重要組成部分．為了解“學習型家庭”情況，某社區(qū)對部分家庭六月份的平均每天看書學習時間進行了一次抽樣調查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查了多少個家庭；

（2）將圖①中的條形圖補充完整；

（3）學習時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

（4）若該社區(qū)有家庭有5000個，請你估計該社區(qū)學習時間不少于1小時的約有多少個家庭？

【答案】（1）200個；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）3500個.

【解析】

（1）根據(jù)1.5～2小時的圓心角度數(shù)求出1.5～2小時所占的百分比，再用1.5～2小時的人數(shù)除以所占的百分比，即可得出本次抽樣調查的總家庭數(shù)；

（2）用抽查的總人數(shù)乘以學習0.5-1小時的家庭所占的百分比求出學習0.5-1小時的家庭數(shù)，再用總人數(shù)減去其它家庭數(shù)，求出學習2-2.5小時的家庭數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；

（3）用360°乘以學習時間在1～1.5小時所占的百分比，即可求出學習時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）用該社區(qū)所有家庭數(shù)乘以學習時間不少于1小時的家庭數(shù)所占的百分比即可得出答案．

（1）本次抽樣調查的家庭數(shù)是：30÷=200（個）；

故答案為：200；

（2）學習0.5-1小時的家庭數(shù)有：200×=60（個），

學習2-2.5小時的家庭數(shù)有：200-60-90-30=20（個），

補圖如下：

（3）學習時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)是：360×=108°；

故答案為：108；

（4）根據(jù)題意得：5000×=3500（個）．

答：該社區(qū)學習時間不少于1小時的家庭約有3500個．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，a）是直線y1=2x與雙曲線y2=在第一象限的交點．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）直接寫出當y1＞y2時，自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，∠ACB=∠EFD=90°，點B、F、C、D在同一直線上，已知AB⊥DE，且AB=DE，AC=6，EF=8，DB=10，則CF的長度為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（　�。�

A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一平面中，兩條直線相交有一個交點；三條直線兩兩相交最多有3個交點；四條直線兩兩相交最多有6個交點……當相交直線的條數(shù)從2至n變化時，最多可有的交點數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關系如下表：

則m與n的關系式為：___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OF是∠MON的平分線，點A在射線OM上，P，Q是直線ON上的兩動點，點Q在點P的右側，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF、ON交于點B、點C，連接AB、PB．

（1）如圖1，當P、Q兩點都在射線ON上時，請直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關系；

（2）如圖2，當P、Q兩點都在射線ON的反向延長線上時，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設=k，當P和Q兩點都在射線ON上移動時，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）AB=PB；（2）存在；（3）k=0.5．

【解析】試題分析：（1）結論：AB=PB．連接BQ，只要證明△AOB≌△PQB即可解決問題；

（2）存在．證明方法類似（1）；

（3）連接BQ．只要證明△ABP∽△OBQ，即可推出=，由∠AOB=30°，推出當BA⊥OM時， 的值最小，最小值為0.5，由此即可解決問題；

試題解析：解：（1）連接：AB=PB．理由：如圖1中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∴∠AOB=∠BQO，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（2）存在，理由：如圖2中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∠BOQ=∠FON，∴∠AOF=∠FON=∠BQC，∴∠BQP=∠AOB，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（3）連接BQ．

易證△ABO≌△PBQ，∴∠OAB=∠BPQ，AB=PB，∵∠OPB+∠BPQ=180°，∴∠OAB+∠OPB=180°，∠AOP+∠ABP=180°，∵∠MON=60°，∴∠ABP=120°，∵BA=BP，∴∠BAP=∠BPA=30°，∵BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO=30°，∴△ABP∽△OBQ，∴ =，∵∠AOB=30°，∴當BA⊥OM時， 的值最小，最小值為0.5，∴k=0.5．

點睛：本題考查相似綜合題、全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．

【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣x﹣4與x軸交于點D，點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點F．

（1）試求該拋物線表達式；

（2）如圖（1），若點P在第三象限，四邊形PCOF是平行四邊形，求P點的坐標；

（3）如圖（2），過點P作PH⊥y軸，垂足為H，連接AC．

①求證：△ACD是直角三角形；

②試問當P點橫坐標為何值時，使得以點P、C、H為頂點的三角形與△ACD相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品2件和B種商品1件需45元；若購進A種商品3件和B種商品2件需70元．

（1）A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過1000元，最多能購進A種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】旅游公司在景區(qū)內配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多能出租一次，且每輛車的日租金是x元，發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛，已知所有觀光車每天的管理費是1000元．

（1）若某日的凈收入為5000元，且使游客得到實惠，則當天的觀光車的日租金是多少元？（注：凈收入=租車收入-管理費）

（2）設每日凈收入為w元，請寫出w與x之間的函數(shù)關系式；并求出日租金為多少時，每日凈收入最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：中，，求證：，下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟：

①∴，這與三角形內角和為矛盾,②因此假設不成立．∴,③假設在中，,④由，得，即．這四個步驟正確的順序應是（　�。�

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

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