18、已知：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B為直角．
試問：當(dāng)AD+BC與DC滿足什么條件時，以AB為直徑的圓與DC相交、相切、相離？并說明理由．
分析：要根據(jù)數(shù)量關(guān)系探索直線和圓的位置關(guān)系，需要明確圓的半徑和圓心到直線的距離．可以首先探索特殊的一種位置關(guān)系，即直線和圓相切的時候；若設(shè)以AB為直徑的圓和CD相切于點(diǎn)E，根據(jù)切線長定理，得AD=DE，BC=CE，則此時AD+BC=CD；再進(jìn)一步得到相交和相離時之間的關(guān)系．
解答：解：若設(shè)以AB為直徑的圓和CD相切于點(diǎn)E．
根據(jù)切線長定理得到AD=DE，BC=CE．則此時AD+BC=CD；
則若以AB為直徑的圓與DC相交，則此時AD+BC＜CD；
則以AB為直徑的圓與DC相離，則此時AD+BC＞CD．
點(diǎn)評：此題主要應(yīng)先確定相切時的數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)一步確定相交和相離時的數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：反比例函數(shù)y=
2
x
和y=
8
x
在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在y=
8
x
的圖象上，AB∥y軸，與y=
2
x
的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行，分別與y=
2
x
，y=
8
x
的圖象交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，請直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，∠ABC=90°．等邊三角形MPN（N為不動點(diǎn)）的邊長為a，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到圖形①，翻折二次得到圖形②，如此翻折下去．
（1）求直角梯形ABCD的面積；
（2）將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時等邊三角形的邊長a≥2，請直接寫出這時兩圖形重疊部分的面積是多少？
（3）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，請直接寫出這時等邊三角形的邊長a至少應(yīng)為多少？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知△ABC，∠ACB=90°，把△ABC用直線分割成兩部分，可以拼成與△ABC等面積的一些四邊形．比如圖①，

把△ABC用直線EF分割后，利用中心對稱知識，拼成了與它等面積的矩形GBCF．請你也利用中心對稱知識，按下列要求進(jìn)行操作：
（1）把圖②中的直角△ABC用適當(dāng)?shù)闹本�分割成兩部分，拼成與△ABC等面積的一個平行四邊形；
（2）把圖③中的直角△ABC用適當(dāng)?shù)闹本�分割成兩部分，拼成與△ABC等面積的一個梯形．（圖中需作必要的標(biāo)記，不要求說明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、在直角梯形ABCD中（如圖所示），已知AB∥DC，∠DAB=90°，∠ABC=60°，EF為中位線，且BC=EF=4，那么AB=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，以AB為一邊作等邊三角形ABE，點(diǎn)E正好落在CD上．
（1）填空：∠BEC=
90
90
度；
（2）試說明：BC=DC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案