Question

如圖中，高BD與CE交于O點(diǎn)，若∠BAC=72°，則∠DOE的度數(shù)（　�。�

A．72°

B．18°

C．108°

D．162°

Answer 1

分析：由垂直的定義得到∠BDC=∠AEC=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ACE=180°-∠AEC-∠A=180°-90°-72°=18°，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)有∠DOE=∠ODC+∠DCO，計(jì)算即可得到∠DOE的度數(shù)．

解答：解：∵BD、CE分別是邊AC，AB上的高，
∴∠BDC=∠AEC=90°，
又∵∠BAC=72°，
∴∠ACE=180°-∠AEC-∠A=180°-90°-72°=18°，
∴∠DOE=∠ODC+∠DCO=90°+18°=108°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的任一外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和．也考查了垂直的定義以及三角形內(nèi)角和定理．