【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點C．請解答下列問題：

（1）求拋物線的函數(shù)解析式并直接寫出頂點M坐標；

（2）連接AM，N是AM的中點，連接BN，求線段BN長．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（﹣，）．

【答案】（1）（-1，,）（2）

【解析】

（1）利用交點式寫出拋物線解析式，然后把解析式配成頂點式得到M點的坐標；
（2）利用線段中點坐標公式得到N點坐標，然后利用兩點間的距離公式計算BN的長．

（1）拋物線解析式為y=﹣（x+4）（x﹣2），

即y=﹣x2﹣x+2，

∵y=﹣（x+1）2+，

∴拋物線的頂點坐標為（﹣1，）；

（2）∵N是AM的中點，

∴M點的坐標為（﹣，），

∴BN= ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學活動課上,老師提出這樣一個問題：“已知，同學們只用一塊三角板可以畫出它的角平分線嗎？”聰明的小陽經(jīng)過思考設計了如下方案（如圖）：

（1）在角的兩邊OM、ON上分別取OA=OB；

（2）過點A作DA⊥OM于點A，交ON于點D；過點B作EB⊥ON于點B，交OM于點E，AD、BE交于點C；

（3）作射線OC.

小陽接著解釋說：“此時，△OAC≌△OBC，所以射線OC為∠MON的平分線。”小陽的方案中,△OAC≌△OBC的依據(jù)是（ ）

A.SASB.ASAC.HLD.AAS

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的規(guī)格黑白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并解答有關問題．

在第個圖中，每一橫行共有________塊瓷磚，每豎行共有________塊瓷磚（均用含的代數(shù)式表示）

設鋪設地面所用的瓷磚總塊數(shù)，寫出與的函數(shù)關系式（不寫的取值范圍）

按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的地面共用了塊瓷磚，求此時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，=4， =8，點是邊上一點，且，點是邊上一動點，連接，，則下列結論：① ；②當時，平分 ； ③△周長的最小值為15 ；④當時，平分.其中正確的個數(shù)有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某籃球運動員去年共參加場比賽，其中分球的命中率為，平均每場有次分球未投中．

該運動員去年的比賽中共投中多少個分球？

在其中的一場比賽中，該運動員分球共出手次，小明說，該運動員這場比賽中一定投中了個分球，你認為小明的說法正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級數(shù)學測試后，為了解學生學習情況，隨機抽取了九年級部分學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，得到相關的統(tǒng)計圖表如下．

成績/分

120﹣111

110﹣101

100﹣91

90以下

成績等級

A

B

C

D

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽取了　 　名學生的數(shù)學成績，補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該校九年級有1000名學生，請據(jù)此估計該校九年級此次數(shù)學成績在B等級以上（含B等級）的學生有多少人？

（3）根據(jù)學習中存在的問題，通過一段時間的針對性復習與訓練，若A等級學生數(shù)可提高40%，B等級學生數(shù)可提高10%，請估計經(jīng)過訓練后九年級數(shù)學成績在B等級以上（含B等級）的學生可達多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的半徑為，弦，，，則、之間的距離為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積請用兩種方法表示：① ；②_________.

(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.

(4)觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，是的高，，，直線，動點從點開始沿射線方向以每秒厘米的速度運動，動點也同時從點開始在直線上以每秒厘米的速度向遠離點的方向運動，連接、，設運動時間為秒.

（1）請直接寫出、的長度（用含有的代數(shù)式表示）：______，______;

（2）當為多少時，的面積為？

（3）請利用備用圖探究，當___________秒時，.

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