【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B(1,4),且與直線y=-x-11平行.
(1)求直線AB的解析式并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式0<2x﹣4<kx+b的解集;
(3)現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上,過點(diǎn)P做PQ∥y軸交直線y=2x-4于點(diǎn)Q,若C點(diǎn)到線段PQ的距離為1,求點(diǎn)P的坐標(biāo)并直接寫出線段PQ的長.
【答案】(1)y=-x+5,C(3,2); (2)2<x<3 ; (3)P(2,3)或者(4,1),線段PQ的長為3.
【解析】試題分析:(1)待定系數(shù)法列方程組求一次函數(shù)解析式,聯(lián)立方程組求兩個一次函數(shù)的交點(diǎn).
(2)由一次函數(shù)與不等式的關(guān)系可知.
(3) 根據(jù)C點(diǎn)到線段PQ的距離為1,代入直線解析式求得P點(diǎn)坐標(biāo),再求Q點(diǎn)坐標(biāo).
試題解析:
解:(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B(1,4),函數(shù)與直線y=-x-11,
∴,
解得, ,
∴直線AB的解析式為:y=﹣x+5;
∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,
∴
解得,
∴點(diǎn)C(3,2).
(2)由題意知所求是如圖位置, ,令y=0,x=2,C(3,2),
所以圖像中的部分對應(yīng)的2<x<3.
(3) 若C點(diǎn)到線段PQ的距離為1,所以P點(diǎn)橫坐標(biāo)是2,或者4,代入直線解析式y=﹣x+5有P(2,3)或者(4,1),代入,Q(2,0),(4,4),所以PQ=3.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5,當(dāng)△ABC是等腰三角形時,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.+a是正數(shù)
B.﹣a是負(fù)數(shù)
C.a與﹣a互為相反數(shù)
D.a與﹣a一定有一個是負(fù)數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中適合采用抽樣調(diào)查的是( )
A.調(diào)查本班同學(xué)的身高情況B.飛機(jī)起飛前,對相關(guān)零部件進(jìn)行檢查
C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D.選出某班短跑跑得最快的學(xué)生參加學(xué)校比賽
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖像進(jìn)行探究。
(1)填空甲、乙兩地之間的距離為_______千米;
(2)請解釋圖中的點(diǎn)B的實際意義;________________
(3)直接寫出慢車速度_________,快車的速度___________
(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系xoy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x正半軸上,OA=cm,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,OB=12cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA以cm/s的速度向點(diǎn)A移動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動,動點(diǎn)R從點(diǎn)B開始沿BO以2cm/s的速度向點(diǎn)O移動.如果P、Q、R分別從O、A、B同時移動,移動時間為t(0<t<6)s.
(1)求∠OAB的度數(shù).
(2)以O(shè)B為直徑的⊙O′與AB交于點(diǎn)M,當(dāng)t為何值時,PM與⊙O′相切?
(3)是否存在△RPQ為等腰三角形?若存在,請直接寫出出的t值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=上,點(diǎn)B在雙曲線y=(k≠0)上,AB∥x軸,過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點(diǎn)C,若AC=2CD,則k=__.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級某班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90,且x為整數(shù))的售價與銷售量的相關(guān)信息如下.已知商品的進(jìn)價為30元/件,設(shè)該商品的售價為y(單位:元/件),每天的銷售量為p(單位:件),每天的銷售利潤為w(單位:元).
時間x(天) | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天銷售量p(件) | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天的銷售利潤最大?并求出最大利潤;
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元?請直接寫出結(jié)果.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com