Question

如圖，正方體的棱長為3，點M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，HC與NM的延長線交于點P，則tan∠NPH的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知首先求出MC=1，HN=2，再利用平行線分線段成比例定理得出==，進而得出PH=6，即可得出tan∠NPH的值．
解答：解：∵正方體的棱長為3，點M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，
∴MC=1，HN=2，
∵DC∥EH，
∴==，
∵HC=3，
∴PC=3，
∴PH=6，
∴tan∠NPH===，
故答案為：．
點評：此題主要考查了銳角三角函數的定義以及平行線分線段成比例定理等知識，根據已知得出PH的長再利用銳角三角函數的定義求出是解決問題的關鍵．