已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m-3x
（m為常數(shù)）的圖象的一支．
（1）這個反比例函數(shù)的圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=-2x的圖象在第二象限的交點為A，過A作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點A的坐標(biāo)及此時m的值．
分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．當(dāng)k＞0時，則圖象在一、三象限；當(dāng)k＜0時，則圖象在二、四象限，進行分析；
（2）設(shè)A（a，-2a）（a＜0），再根據(jù)△OAB的面積為4，求得a值，進一步求得m的值．
解答：解：（1）從圖象上看到它的一個分支在第二象限，
則這個反比例函數(shù)的圖象的另一支在第四象限，且m-3＜0，
即m＜3；

（2）根據(jù)題意，設(shè)（a，-2a）（a＜0）．
∵△OAB的面積為4，
∴
1
2
×（-a）×（-2a）=4，
解得a=±2（正值舍去），
則A（-2，4），
m-3=-8，
m=-5．
點評：此題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)以及三角形的面積的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m-6x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（I）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（II）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點A的坐標(biāo)及m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m-5
x
（m為常數(shù)）圖象的一支
（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)直線y=2x與反比例函數(shù)y=
m-5
x
的另一個交點為C，求△ACB的面積S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m+5
x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象在第一象內(nèi)限的交點為A，過A點作y軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點B的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m-5x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）在這個反比例函數(shù)圖象的某一支上任取點M（a1，b1）和點N（a2，b2），若a1＜a2，則b1與b2有怎樣的關(guān)系？
（3）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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