Question

同桌甲和同桌乙正在對7a>6a進(jìn)行爭論，甲說：“7a>6a正確”，乙說：“這不可能正確”，你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)對？為什么？

Answer 1

錯(cuò)解1：甲對，因?yàn)?>6，兩邊同乘以一個(gè)數(shù)a，由不等式的基本性質(zhì)2，可得7a>6a.

錯(cuò)解2：乙對，因?yàn)閍為負(fù)數(shù)或零時(shí)，原不等式不成立.

錯(cuò)因分析：本題沒有加以分析，只片面的認(rèn)為a為正數(shù)或負(fù)數(shù)，實(shí)際a為任意數(shù)，有三種情況：a為負(fù)數(shù)，a為正數(shù)，a為0，應(yīng)全面考察各種.

正解：兩人的觀點(diǎn)都不對，因?yàn)閍的符號沒有確定：①當(dāng)a>0時(shí)，由性質(zhì)2得7a>6a,②當(dāng)a<0時(shí)，由性質(zhì)3得7a<6a,③當(dāng)a=0時(shí)，得7a=6a=0.