（2003•黃石）中華民族的科學(xué)文化歷史悠久、燦爛輝煌，我們的祖先幾千年前就能在生產(chǎn)實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)．1300多年前，我國(guó)隋代建筑的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形（如圖）．經(jīng)測(cè)量，橋拱下的水面距拱頂6 m時(shí)，水面寬34.64 m，已知橋拱跨度是37.4 m，運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)計(jì)算出趙州橋的大致拱高．（運(yùn)算時(shí)取37.4=14，34.64=20）．

【答案】分析：設(shè)圓的半徑是r．根據(jù)垂徑定理和勾股定理列方程進(jìn)行求解．
解答：解：如圖，設(shè)圓弧所在圓的圓心為O，
AB=37.4=14m，CD=34.6=20m，GE=6m
在Rt△OCE中，OE=OG-6，CE=10
∵OC2=CE2+OE2，∴OC2=（10）2+（OC-6）2
∴OC=28（m），∴OA=28
在Rt△OAF中，AF=7
∴．
∴拱高GF=28-21=7（m）．
點(diǎn)評(píng)：注意：圓中常見(jiàn)的輔助線即作弦的弦心距構(gòu)造直角三角形，根據(jù)垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
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（2003•黃石）在：“（）、（）3、3.14、（）-2、sin60°、cos60°”這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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（2003•黃石）梯形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC、BD垂直相交于H，M是AD上的點(diǎn)，MH所在直線交BC于N．在以上前提下，試將下列設(shè)定中的兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)正確的命題，并證明這個(gè)命題．
①AD=BC；②MN⊥BC；③AM=DM．

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（2003•黃石）如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個(gè)分點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，AD與EF交于O，則等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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A．0
B．1
C．2
D．3

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A．0
B．1
C．2
D．3

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