如圖，△ABC中，∠BCA=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，CD⊥AB，垂足為D，
（1）求△ABC的面積和CD的長；
（2）若點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿邊AB-BC運動，點P運動到C點停止運動．設運動時間為t秒，問t為何值時，△PAC的面積為6cm2？
考點：三角形的面積,一元一次方程的應用
專題：
分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABC的面積和CD的長；
（2）分兩種情況：①CD為高，②AC為高，討論可得t的值．
解答：解：（1）△ABC的面積：8×6÷2=24（cm2），
CD的長：24×2÷10=4.8（cm）；

（2）①CD為高，AP=6×2÷4.8=2.5（cm），
t=2.5÷1=2.5（秒）；
②AC為高，CP=6×2÷8=1.5（cm），
t=（10+6-1.5）÷1=14.5（秒）．
故t為2.5秒或14.5秒時，△PAC的面積為6cm2．
點評：考查了三角形的面積，分類思想的運用，（2）有一定的難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線C1：交y軸交于點B，交x軸于點A、E（點E在點A的右邊）．且連接AB=
10
，cot∠ABO=3，Q（-2，-5）在C1上．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）若一個動點P自OB的中點H出發(fā)，先到達x軸上某點（設為N），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點K）最后到達點B，求使點P運動的總路徑最短的點N，點K的坐標，并求出這個最短總路徑的長；
（3）設拋物線C1的對稱軸與x軸交于點F，頂點為D，另一條拋物線C2經(jīng)過點E（拋物線C2與拋物線C1不重合）且頂點為M（a，b）b＜0，對稱軸與x軸相交于點G，且以M、G、E為頂點的三角形與以D、E、F為頂點的三角形全等，求a、b的值（只需寫結(jié)果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：|-1|-（π-3.14）0-
327
+（-
1
2
）-1+3tan30°-（-
2
）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+（a-2）x-2過點A（3，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線y=ax2+（a-2）x-2在直線y=-1下方的部分沿直線y=-1翻折，圖象其余的部分保持不變，得到的新函數(shù)圖象記為G．點M（m，y1）在圖象G上，且y1≤0．
①求m的取值范圍；
②若點N（m+k，y2）也在圖象G上，且滿足y2≥4恒成立，則k的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A，B兩點的坐標分別為（-3，0），（0，3），⊙C的圓心坐標為（3，0），并與x軸交于坐標原點O．若E是⊙C上的一個動點，線段AE與y軸交于點D．
（1）線段AE長度的最小值是
 
，最大值是
 
；
（2）當點E運動到點E1和點E2時，線段AE所在的直線與⊙C相切，求由AE1、AE2、弧E1OE2所圍成的圖形的面積；
（3）求出△ABD的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）如圖2，AB∥CD，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，
①圖2中共有
 
  個“8字形”；
②若∠ABC=80°，∠ADC=36°，求∠P的度數(shù)；（（提醒：解決此問題你可以利用圖1的結(jié)論或用其他方法）
③猜想圖2中∠P與∠B+∠D的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(-3)2+
12
-|1-4sin60°|-(
6
-2012)0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A、B（A在左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標是（3，0），拋物線的對稱軸是x=1．
（1）求：a、b的值
（2）點P是拋物線的對稱軸上一動點
①若△BCP的面積為6，求點P的坐標；
②當△BCP是等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，將△ABC經(jīng)過平移后，其中A（1，2）的對應點坐標A′（-2，1），那么B（2，4）的對應點的坐標為（　�。�
A、（5，3）
B、（-1，3）
C、（1，-3）
D、（-1，3）

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