Question

如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結果保留π）．

Answer 1

解：（1）空地的面積=ab-πr²；

（2）當a=400，b=100，r=10時，
空地的面積=400×100-π×10²=40000-100π（平方米）．
分析：（1）觀察可得空地的面積=長方形的面積-圓的面積，把相關數(shù)值代入即可；
（2）把所給數(shù)值代入（1）得到的代數(shù)式求值即可．
點評：考查列代數(shù)式及代數(shù)式的相關計算；得到空地部分的面積的關系式是解決本題的關鍵．