Question

已知函數(shù)y=(2m+1)x+m -3

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；

(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

(3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過第四象限, 求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)m=3；(2)m< -；(3) m≥3．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，只需把原點(diǎn)代入即可求解；

（2）直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說明k＜0；

（3）根據(jù)圖象不經(jīng)過第四象限，說明圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、二、三象限要分情況討論．

（1）把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；

（2）根據(jù)y隨x的增大而減小說明k＜0，即2m+1＜0，m＜-；

（3）若圖象經(jīng)過第一、三象限，得m=3．

若圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，

綜上所述：m≥3．

考點(diǎn)：本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評：能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法確定待定系數(shù)的值，還要熟悉在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�能夠根據(jù)k，b的符號正確判斷直線所經(jīng)過的象限．