Question

如圖：一艘快艇以36km/h的速度從O港出發(fā)，向北偏東30°方向行駛45分鐘到達(dá)A地，然后向南行駛到B地，再向北偏西60°方向行駛回到O港，問該快艇一共行駛了約多少時間？（結(jié)果精確到0.01°）

Answer 1

解：快艇的行程圖如下圖所示：由題意知，∠OAC=30°，∠ABO=60°，AB⊥OC，
一艘快艇以36km/h的速度從O港出發(fā)，行駛45分鐘到達(dá)A地
∴AO=36×=27（km）
∵∠OAC=30°，∠ABO=60°
∴AO⊥BO
∴AB=AO÷cos30°=54（km），BO=AB×cos60°=27（km）
∴從A到B再到O所用的時間為（AB+BO）÷36≈1.30（h）
∵從O到A行駛45分鐘即0.75h
∴快艇一共行駛了約2.05小時．
分析：由快艇的行程圖及題意可知AO⊥BO，在Rt△AOB中，AO可由速度×?xí)r間求得，再解直角三角形可得AB、BO，再相加除以速度，可求的時間．
點評：本題考查了解直角三角形在行程問題中的運用以及速度與路程的關(guān)系．