如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M，設(shè)⊙O1的半徑為y，AM=x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A．y=-x2+
B．y=-x2+
C．y=-x2-
D．y=x2-
【答案】分析：連接01M，OO1，可得到直角三角形OO1M，在直角三角形中，利用勾股定理即可解得．
解答：解：連接01M，OO1，可得到直角三角形OO1M，
依題意可知⊙O的半徑為2，
則OO1=2-y，OM=2-x，O1M=y．
在Rt△OO1M中，由勾股定理得（2-y）2-（2-x）2=y2，
解得y=-x2+x．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：作連心線，連接圓心和切點(diǎn)得到直角三角形是常用的輔助線作法是本題的考查對象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓O的直徑AD=12cm，AB，BC，CD分別與半圓O切于點(diǎn)A，E，D．
（1）設(shè)AB=x，CD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果CD=6，判斷四邊形ABCD的形狀；
（3）如果AB=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓O的直徑AD=12cm，AB、BC、CD分別與半圓O切于點(diǎn)A、E、D．
（1）線段AB、CD與BC之間有什么關(guān)系？并說明理由；
（2）設(shè)AB=x，CD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果AB=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑AB=12cm，射線BM從與線段AB重合的位置起，以每秒6°的旋轉(zhuǎn)速度繞B點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BP的位置，BP交半圓于E，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為ts（0＜t＜15），
（1）求E點(diǎn)在圓弧上的運(yùn)動(dòng)速度（即每秒走過的弧長），結(jié)果保留π．
（2）設(shè)點(diǎn)C始終為
AE
的中點(diǎn)，過C作CD⊥AB于D，AE交CD、CB分別于G、F，過F作F精英家教網(wǎng)N∥CD，過C作圓的切線交FN于N．
求證：①CN∥AE；
②四邊形CGFN為菱形；
③是否存在這樣的t值，使BE2=CF•CB？若存在，求t值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑為6cm，∠BAC=30°，則陰影部分的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑AB=20，將半圓O繞點(diǎn)B順針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′，與AB交于點(diǎn)P．
（1）求AP的長．
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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