如圖，在水上治安指揮塔A西側(cè)兩條航線l1、l2上有兩艘巡邏艇B與C（C所在航線靠近A），直線l1、l2間的距離CD=1.5km，點B在點A的南偏西30°方向上，且AB=6km，A在C的北偏東60°方向上．求巡邏艇C與塔A之間的距離AC．（結(jié)果精確到0.1km）（數(shù)學(xué)公式）

解：由題意可得：四邊形CDFE是矩形，故EF=CD=1.5km
在Rt△ABF中，cos30°=
∴AF=ABcos30°=
∴AE=AF-EF=-1.5
在Rt△ABF中，∠ACE=30°
∴sin30°=，即AC==km
答：巡邏艇C與塔A之間的距離為7.4km
分析：此題可先由AB及方向角南偏西30°得出AF的長，再減去CD的長得AE的長，又A在C的北偏東60°方向上，得出AC的長．
點評：本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在水上治安指揮塔A西側(cè)兩條航線l1、l2上有兩艘巡邏艇B與C（C所在航線靠近A），直線l1、l2間的距離CD=1.5km，點B在點A的南偏西30°方向上，且AB=6km，A在C的北偏東60°方向上．求巡邏艇C與塔A之間精英家教網(wǎng)的距離AC．（結(jié)果精確到0.1km）（
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在水上治安指揮塔A西側(cè)兩條航線l1、l2上有兩艘巡邏艇B與C（C所在航線靠近A），直線l1、l2間的距離CD=數(shù)學(xué)公式km，點B在點A的南偏西30°方向上，且AB=6km，A在C的北偏東60°方向上．求：
（1）巡邏艇C與塔A之間的距離AC．（結(jié)果保留根號）
（2）已知巡邏艇C的速度每小時比巡邏艇B快5km，當(dāng)兩艘巡邏艇同時到達指揮塔A的正南方向時，求巡邏艇B的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

如圖，在水上治安指揮塔A西側(cè)兩條航線l1、l2上有兩艘巡邏艇B與C（C所在航線靠近A），直線l1、l2間的距離CD=1.5km，點B在點A的南偏西30°方向上，且AB=6km，A在C的北偏東60°方向上，求巡邏艇C與塔A之間的距離AC（結(jié)果精確到0.1km）（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•溧水縣二模）如圖，在水上治安指揮塔A西側(cè)兩條航線l1、l2上有兩艘巡邏艇B與C（C所在航線靠近A），直線l1、l2間的距離CD=1.5km，點B在點A的南偏西30°方向上，且AB=6km，A在C的北偏東60°方向上．求巡邏艇C與塔A之間的距離AC．（結(jié)果精確到0.1km）（）

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