Question

計(jì)算：(-

1

2

)2010×22009=

 

．

Answer 1

分析：把第1個(gè)因式變?yōu)?

1

2

×(-

1

2

)2009，然后指數(shù)為2009的兩項(xiàng)結(jié)合，利用積的乘方法則的逆運(yùn)算變形后，即可求出所求式子的值．

解答：解：(-

1

2

)2010×22009
=（-

1

2

）×[(-

1

2

)2009×2²⁰⁰⁹]
=（-

1

2

）×(-

1

2

×2)2009
=（-

1

2

）×（-1）
=

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．解本題的關(guān)鍵是將-

1

2

的2010次方變?yōu)?

1

2

與-

1

2

的2009次方的乘積．