【題目】已知在中,.在邊上取一點(diǎn),以為頂點(diǎn)、為一條邊作,點(diǎn)的延長線上,

1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí),請(qǐng)說明①;②成立的理由.

2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)的延長線上時(shí),試判斷是否相等?

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)①直接利用三角形的外角性質(zhì),即可得到;

②過D于點(diǎn),由等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角,得到,然后證明三角形全等,即可得到結(jié)論成立;

2)連接BF,根據(jù)題意,可證得,則B、C、DF四點(diǎn)共圓,即可證明結(jié)論成立.

解:(1)①∵

,

,

②過D于點(diǎn),

,

,

,

,

,

,

,

中,

;

2)證明:如圖:連接BF,

由(1)可知,,

,

,

,

,

BC、D、F四點(diǎn)共圓,

,,

,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),則線段B′F的長為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,CDAB邊上的高,AC=4,BC=3,DB=

求:(1)求AD的長;

(2)△ABC是直角三角形嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017懷化,第10題,4分)如圖,AB兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,C,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,ACy軸于點(diǎn)E,BDy軸于點(diǎn)F,AC=2,BD=1,EF=3,則的值是( 。

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測試(滿分15分,成績均記為整數(shù)分),并按測試成績(單位:分)分成四類:A類(12≤m≤15),B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)本次抽取樣本容量為 , 扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是度;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校九年級(jí)男生有300名,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】星期天,小明騎車從家出發(fā)到某景區(qū)游玩,他先勻速騎了一段上坡路,休息一會(huì)兒,又勻速騎了一段下坡路后到達(dá)目的地,下圖表示的是他騎車行駛的距離(千米)與行駛時(shí)間(分)之間的變化情況.根據(jù)圖象,回答下列問題:

1)小明家到景區(qū)的距離為 千米;

2)小明途中休息了 分;

3)返回途中,若小明的上下坡速度保持不變,并且中途不再休息,求小明從景區(qū)到家所用的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)燃一根蠟燭后,蠟燭的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如下表:

t/分

0

2

4

6

8

10

h/厘米

30

29

28

27

26

25

寫出蠟燭的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(分)之間的關(guān)系式_____;這根蠟燭最多能燃燒的時(shí)間為_____分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

若一個(gè)三位數(shù)是,則百位上數(shù)字為,十位上數(shù)字為,個(gè)位上數(shù)字為,這個(gè)三位數(shù)可表示為;現(xiàn)有一個(gè)正的四位數(shù),千位上數(shù)字為,百位上數(shù)字為,十位上數(shù)字為,個(gè)位上數(shù)字為,若交換千位與個(gè)位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字,則可構(gòu)成另一個(gè)新四位數(shù)

(1)四位數(shù)可表示為: (用含的代數(shù)式表示);

(2)若,試說明:能被整除.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)30元。廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:方案一:一套西裝送一條領(lǐng)帶; 方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款。現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20)。

(1)若該客戶按方案①購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案②購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示)°

(2)x30,兩種方案中,通過計(jì)算說明選擇按哪種方案購買較為合算。

(3)當(dāng)x=30時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的方案,并計(jì)算出所需的錢數(shù)。

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