設(shè)等腰三角形頂角為α，一腰上的高線與底邊所夾的角為β，是否存在α和β之間的必然關(guān)系？若存在，則把它找出來；若不存在，則說明理由。
小明是這樣做的，解：不存在，因?yàn)榈妊切蔚慕强梢允侨我舛葦?shù)。
親愛的同學(xué)，你認(rèn)為小明的解法對嗎？若不對，那么你是怎么做的，請你寫出來。

不對
試題分析：已知腰上的高與底邊的夾角，可以的得到等腰三角形的頂角，就可以求出結(jié)論．
等腰三角形頂角為α，一腰上的高線與底邊所夾的角為β，則α=2β
證明：設(shè)底角為υ
則α+υ+υ=180°
又∵υ+β=90°
∴α=2β
故小明的解法不對．
考點(diǎn)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的兩銳角互余
點(diǎn)評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角．利用內(nèi)角和求角度是常用方法之一，要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、設(shè)等腰三角形頂角為α，一腰上的高線與底邊所夾的角為β，是否存在α和β之間的必然關(guān)系？若存在，則把它找出來；若不存在，則說明理由．
小明是這樣做的，解：不存在，因?yàn)榈妊切蔚慕强梢允侨我舛葦?shù)．
親愛的同學(xué)，你認(rèn)為小明的解法對嗎？若不對，那么你是怎么做的，請你寫出來．

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設(shè)等腰三角形頂角的度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則

[　　]

A．y＝－2x(x可為一切正實(shí)數(shù))

B．y＝－2x(≤x≤)

C．y＝－2x(＜x＜)

D．y＝－x(＜x＜)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)等腰三角形頂角的度數(shù)為y, 一個底角的度數(shù)是x, 用x的代數(shù)式表示y, 則y =_________, 其中x的取值范圍是_______．

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設(shè)等腰三角形頂角為α，一腰上的高線與底邊所夾的角為β，是否存在α和β之間的必然關(guān)系？若存在，則把它找出來；若不存在，則說明理由。

小明是這樣做的，解：不存在，因?yàn)榈妊切蔚慕强梢允侨我舛葦?shù)。

親愛的同學(xué)，你認(rèn)為小明的解法對嗎？若不對，那么你是怎么做的，請你寫出來。

 

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