Question

如圖所示，學(xué)校里有一塊三角形形狀的花圃△ABC，現(xiàn)測得∠A=30°，AC=40m，BC=25m，請你幫助計算一下這塊花圃的面積？

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，因為CD⊥AB，即∠ADC=∠CDB=90°，故可用勾股定理結(jié)合三角形的面積公式求解．

解答：解：作CD⊥AB于D．
∵∠A=30°，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×40=20（m），
AD=

AC2-CD2

=

402-202

=20

3

m，
BD=

BC2-CD2

=15（m）
∴AB=AD+BD=（20

3

+15）（m），
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

（20

3

+15）×20=（200

3

+150）（m²）．
故這塊花圃的面積是（200

3

+150）m²．

點評：此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把實際問題抽象到解直角三角形中，利用三角函數(shù)進行解答．