【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(___ ___)
∴∠2=∠CGD(等量代換)
∴CE∥BF(__ ___)
∴∠____ ____=∠BFD(___ ____)
又∵∠B=∠C(已知)
∴____ ____(等量代換)
∴AB∥CD(___ ____)
【答案】對頂角相等;同位角相等,兩直線平行;C;兩直線平行,同位角相等;∠BFD=∠B;內(nèi)錯角相等,兩直線平行
【解析】根據(jù)對頂角性質(zhì)和已知推出∠2=∠CGD,推出CE∥BF,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠BFD=∠B即可;
解:如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(對頂角相等)
∴∠2=∠CGD(等量代換)
∴CE∥BF(同位角相等,兩直線平行)
∴∠C=∠BFD(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠BFD=∠B(等量代換)
∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,主要檢查學(xué)生能否熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和證明,題目比較典型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y1=與正比例函數(shù)y2=k2x相交于點(diǎn)A(-1,-3)和點(diǎn)B.
(1)求k1,k2的值;
(2)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)寫出>k2x的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的重量(kg)之間的關(guān)系如下表:
所掛物體的重量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
彈簧的長度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
(1)當(dāng)所掛物體的重量為3kg時(shí),彈簧的長度是_____________cm;
(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(3)當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時(shí),請求出彈簧的長度。
(4)如果彈簧的最大伸長長度為20cm,則該彈簧最多能掛多重的物體?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D為頂點(diǎn)作一個60°角,使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,連接MN,則△AMN的周長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下面三行數(shù):
﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…
﹣1,5,﹣7,17,﹣31,…
﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…
(1)第一行的第n個數(shù)是_____;(n為正整數(shù))
(2)第二行的第6個數(shù)是_____,第三行的第7個數(shù)是_____;
(3)取每一行的第k個數(shù),這三個數(shù)的和能否是﹣511?若能,求出k的值,若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊AC上,下列條件中,能判斷△BDC與△ABC相似的是 ( )
A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC 上,點(diǎn)E 在AC 上,AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H,∠HEG = 50°.
(1)求∠BFD的度數(shù).
(2)若∠BAD = ∠EBC,∠C = 41°,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為6,在AC,BC邊上各取一點(diǎn)E,F(xiàn),連接AF,BE相交于點(diǎn)P,且AE=CF.
(1)求證:AF=BE,并求∠FPB的度數(shù);
(2)若AE=2,試求AP·AF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,P為邊AB上一點(diǎn).
(1) 如圖1,若∠ACP=∠B,求證:AC2=AP·AB;
(2) 若M為CP的中點(diǎn),AC=2,
① 如圖2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的長;
② 如圖3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接寫出BP的長.
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