Question

一架云梯長(zhǎng)25 m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7 m.

（1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑動(dòng)了4 m嗎？                                                       

                                              

                                           

Answer 1

分析：（1）可設(shè)這個(gè)梯子的頂端A距地面有x m高，因?yàn)樵铺蓍L(zhǎng)、梯子底端離墻距離、梯子的頂端距地面高度是直角三角形的三邊長(zhǎng)，所以x²+7²=25²，解出x即可.（2）如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑動(dòng)了4 m，應(yīng)計(jì)算才能確定.

解：（1）設(shè)這個(gè)梯子的頂端A距地面有x m高，據(jù)題意得AB²+BC²=AC²，即x²+7²=25²，解得x=24，即這個(gè)梯子的頂端A距地面有24 m高.

（2）不是.理由如下：如果梯子的頂端下滑了4 m，即AD=4 m,BD=20 m，設(shè)梯子底端E離墻距離為y m，根據(jù)題意得BD²+BE²=DE²，即20²+y²=25²,解得y=15.此時(shí)CE=15－7=8(m).

∴ 梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了8 m.