【題目】將下列推證過(guò)程補(bǔ)充完整.

(1)如圖1,在△ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高.
①BE== ;
②∠BAD== ;
③∠AFB==90°;
④SABC=
(2)如圖2,AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°,
∵AB∥CD
∴∠1+45°+∠2+45°=
∴∠1+∠2=
∴∠E=

【答案】
(1)CE;BC;∠CAD;∠BAC;∠AFC; BC?AF
(2)180°;90°;90°
【解析】解:(1)①BE=CE= BC;
②∠BAD=∠CAD= ∠BAC;
③∠AFB=∠AFC=90°;
④SABC= BCAF;(2)∵AB∥CD,
∴∠1+45°+∠2+45°=180°,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠E=90°.
所以答案是:(1)CE,BC;∠CAD,∠BAC;∠AFC; BCAF;(2)180°,90°,90°.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)和三角形的“三線”,需要了解兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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