Question

如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）．把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：
（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是

1

4

；
（2）若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張．請(qǐng)用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率．

Answer 1

分析：（1）既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形只有圓一個(gè)圖形，然后根據(jù)概率的意義解答即可；
（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）∵正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，
∴抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是

1

4

；

（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的是B、C共有2種情況，
所以，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形）=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．