Question

如圖，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個正方形的面積為S₁、S₂、S₃、S₄，則S₁+S₂+S₃+S₄的值是（ ）

A．3.65
B．2.42
C．2.44
D．2.65

Answer 1

【答案】分析：觀察圖形根據(jù)勾股定理的幾何意義，邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．
解答：解：
∵相鄰的兩個直角三角形全等，即△ACB≌△BDE，
∴BC=DE，AC=BD，
∴根據(jù)勾股定理的幾何意義可知：S₁+S₂=1，
同理：S₂+S₃=1.21，S₃+S₄=1.44，
∴S₁+S₂+S₃+S₄=2.44，故選C．
點評：本題考查了勾股定理的知識，其包含幾何與數(shù)論兩個方面，幾何方面，一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和．這里，邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．