Question

某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價，現(xiàn)有三種方案：
方案1：第一次提價的百分率為p，第二次提價的百分率為q．
方案2：第一次提價的百分率為q，第二次提價的百分率為p．
方案3：第一、二次提價的百分率均為．
其中p、q是不相等的正數(shù)．設(shè)產(chǎn)品的原單價為a元時，上述三種方案使該產(chǎn)品的單價變?yōu)椋?br/>方案1：________；方案2：________；方案3：________．
由此可知三種方案中哪種提價最多？

Answer 1

a（1+p）（1+q）    a（1+q）（1+p）    a（1+）²
根據(jù)各方案中的提價百分率，分別表示出提價后的單價，得到方案1：a（1+p）（1+q）；方案2：a（1+q）（1+p）；方案3：a（1+）²，方案1和2顯然相同，用方案3的單價減去方案1的單價，提取a，利用完全平方公式及多項式乘以多項式的法則化簡，去括號合并后再利用完全平方公式變形，根據(jù)p不等于q判定出其差為正數(shù)，可得出a（1+）²＞a（1+p）（1+q），進(jìn)而確定出方案3的提價多．
解答：方案1：a（1+p）（1+q）；方案2：a（1+q）（1+p）；方案3：a（1+）²，
顯然方案1、2結(jié)果相同，
a（1+）²-a（1+p）（1+q）
=a[1+p+q+-（1+p+q+pq）]
=a（1+p+q+-1-p-q-pq）
=a（-pq）
=a•
=，
∵p≠q，
∴＞0，
∴＞0，
∴a（1+）²＞a（1+p）（1+q），
∴提價最多的是方案3．
故答案為：a（1+p）（1+q）；a（1+q）（1+p）；a（1+）²
點評：此題�？剂苏�式混合運算的應(yīng)用，利用的方法為作差法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．