17．如圖．已知矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AD=2AB，過點(diǎn)O的直線與矩形的邊AD，BC分別交于兩點(diǎn)E、F．隨著E、F兩點(diǎn)的位置的改變，以A、B、C、D、E、F中的四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形，能構(gòu)成：①正方形的有2個，②矩形的有2個，③菱形有4個，④平行四邊形有無數(shù)個．以上四個結(jié)論中正確的有（填序號）①③④．

分析 當(dāng)點(diǎn)E是AD中點(diǎn)或AB中點(diǎn)時，即可判斷正方形、矩形、菱形的個數(shù)，從而得到答案．

解答 解：圖1中，因?yàn)锳D=2AB，當(dāng)AE=ED時，四邊形ABFE、四邊形EFCD是正方形，故能夠形成兩個正方形①正確，
四邊形AFCE、四邊形EBFD是菱形，故③正確（包括前面兩個正方形）．
由圖1、圖2可知能夠形成5個矩形故②錯誤，
當(dāng)點(diǎn)E不是中點(diǎn)時，四邊形AFCE是平行四邊形，
所以平行四邊形有無數(shù)個，故④正確．
故答案為①③④．

點(diǎn)評 本題考查矩形、正方形、菱形、平行四邊形的判定，從特殊位置思考問題，是解決問題的關(guān)鍵，記住正方形既是特殊的菱形也是特殊的矩形，這個是易錯的地方．

練習(xí)冊系列答案
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7．分解因式：-x2y+6y2x-9y3=-y（x-3y）2．

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8．甲、乙兩地相距480km，客車、貨車同時從甲地出發(fā)去乙地，貸車勻速行駛，客車途中停車檢修1h，然后提高速度勻速行駛．圖中折線OA-AB-BC、線段OD分別表示客車、貨車所行駛路程y km與時間x h之間的函數(shù)圖象．
（1）求a的值；
（2）求兩車第一次相遇的時間；
（3）兩車出發(fā)多長時間，貨車在客車前面20km？

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5．設(shè)函數(shù)y=x2+2kx+k-1（k為常數(shù)），下列說法正確的是（　�。�
A．對任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)與x軸都沒有交點(diǎn)
B．存在實(shí)數(shù)n，滿足當(dāng)x≥n時，函數(shù)y的值都隨x的增大而減小
C．k取不同的值時，二次函數(shù)y的頂點(diǎn)始終在同一條直線上
D．對任意實(shí)數(shù)k，拋物線y=x2+2kx+k-1都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)

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12．計(jì)算：|-5|+（-1）2015+2sin30°-$\sqrt{25}$．

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2．已知：a-$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$，求（a+$\frac{1}{a}$）2的值．

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9．若關(guān)于x的不等式x-b＞0恰有兩個負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍為-3≤b＜-2．

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6．如圖所示，下列圖案均是由完全相同的“太陽型”圖標(biāo)按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需要2個圖標(biāo)，第2個圖案需要4個圖標(biāo)，第3個圖案需要7個圖標(biāo)，…，按此規(guī)律，第n個圖案需要圖標(biāo)的個數(shù)是n+2n-1．

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5．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，$\sqrt{3}$）三點(diǎn)，連結(jié)AB，過點(diǎn)B作BC∥x軸交該拋物線于點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）兩個動點(diǎn)P、Q分別從O、A同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動．其中，點(diǎn)P沿著線段0A向A點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)Q沿著線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)這兩個動點(diǎn)運(yùn)動的時間為t（秒）（0＜t≤2），△PQA的面積記為S．
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t為何值時，S有最大值，最大值是多少？并指出此時△PQA的形狀；
③是否存在這樣的t值，使得△PQA是直角三角形？若存在，請直接寫出此時P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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