【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

【答案】s或4s．

【解析】

試題分析：首先設(shè)運(yùn)動(dòng)了ts，根據(jù)題意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，然后分別從當(dāng)△APQ∽△ABC與當(dāng)△APQ∽△ACB時(shí)去分析求解即可求得答案．

試題解析：設(shè)運(yùn)動(dòng)了ts，根據(jù)題意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，則AQ=AC﹣CQ=16﹣3t（cm），

當(dāng)△APQ∽△ABC時(shí)，，即，解得：t=；

當(dāng)△APQ∽△ACB時(shí)，，即，解得：t=4；

故當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是：s或4s．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，是邊中點(diǎn)，連接，將沿線段翻折后得，其中，則到邊的距離為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的電腦，已知購(gòu)買一臺(tái)A型電腦需0.6萬(wàn)元，購(gòu)買一臺(tái)B型電腦需0.4萬(wàn)元，該公司準(zhǔn)備投入資金y萬(wàn)元，全部用于購(gòu)進(jìn)35臺(tái)這兩種型號(hào)的電腦，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若購(gòu)進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過(guò)A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且∠ABC=60°．

①求證：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，則PB= ．

（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點(diǎn)．如圖（2）

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：P點(diǎn)為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是_____．（請(qǐng)直接填寫(xiě)序號(hào)）

①“若a＞b，則＞．”是真命題．②六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍．③函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是x≥﹣1．④三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．⑤正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，函數(shù)，與的圖像交于第二象限的點(diǎn)，且點(diǎn)橫坐標(biāo)為.

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍；

（3）在直線上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象與性質(zhì)

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，當(dāng)x≥2時(shí)，y＝　 　；當(dāng)x＜2時(shí)，y＝　 　；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)趫D1的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　；

（4）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，利用圖2解決問(wèn)題，若關(guān)于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)a的取值范圍：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“圓材埋壁”是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓材，埋于壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？” 用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是：“如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直徑的長(zhǎng)”. 依題意，CD長(zhǎng)為（ ）

A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸

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