Question

解方程：（x+1）²=（1-2x）²．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法

專題：

分析：兩邊開(kāi)平方，根據(jù)x的取值范圍去絕對(duì)值，然后解一元一次方程．

解答：解：兩邊開(kāi)平方，得
x+1=|1-2x|．
①當(dāng)x+1=1-2x時(shí)，x=0．
②當(dāng)x+1=-（1-2x）時(shí)，x=2．
綜上所述，原方程的解是：x₁=0，x₂=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法．用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．