（1）比較下列算式結(jié)果的大小
   ；                   ；
   ；                   ；
（2）觀察以上各式所反映的規(guī)律，用一個含字母的式子表示出來；
（3）若，求的最小值；
（4）若是正數(shù)，則的最小值為              。

（1）；（2）；（3）2；（4）2

解析試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的順序分別計算出各個算式的結(jié)果，即可作出判斷；
（2）根據(jù)（1）中的式子所反映的規(guī)律，即可用一個含字母的式子表示出來；
（3）根據(jù)（2）中式子的特征可得，即可得到結(jié)果；
（4）由是正數(shù)，再根據(jù)（2）中式子的特征可得，即可得到結(jié)果.
（1）；               ；
；               ；
（2）用一個含字母的式子表示為；
（3）  
即得最小值為2。
（4）
的最小值為2.
考點：找規(guī)律-式子的變化
點評：此類問題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊到一般的猜想方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實踐與探索：
（1）比較下列算式結(jié)果的大�。�
42+32
＞
＞
2×4×3，（-2）2+12
＞
＞
 2×（-2）×1，242+(
1
24
)2
＞
＞
2×24×
1
24
，22+22
=
=
2×2×2
（2）通過觀察、歸納，比較：20072+20082
＞
＞
2×2007×2008；
（3）請你用字母a、b寫出能反映上述規(guī)律的式子：
a2+b2≥2ab，當a=b≥0時，等號成立
a2+b2≥2ab，當a=b≥0時，等號成立
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）比較下列算式結(jié)果的大�。�
32+42
＞
＞
2×3×4；   （-1）2+22
＞
＞
2×（-1）×2；   42+42
=
=
2×4×4；    
(
1
2
)2+(
2
3
)2
＞
＞
2×
1
2
×
2
3
；
（2）觀察以上各式所反映的規(guī)律，用一個含字母a，b的式子表示出來
a2+b2≥2ab
a2+b2≥2ab
；
（3）若x≠0，求x2+
1
x2
的最小值；
（4）若x是正數(shù)，則x+
1
x
的最小值為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列算式結(jié)果的大�。ㄔ跈M線上填“>”“<”“=”）

42+32_____2×4×3；               （-2）2+12_____2×（-2）×1；

（）2+（）2______2××； （-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.

通過觀察歸納，寫出能反映規(guī)律的一般性結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省宜賓市翠屏區(qū)八年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

實踐與探索：

（1）比較下列算式結(jié)果的大�。�

42+32       2×4×3，（－2）2+12        2×（－2）×1，22+22      2×2×2

（2）通過觀察、歸納，比較：20062+20072       2×2006×2007

初二年數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)
 
（3）請你用字母、b寫出能反映上述規(guī)律的式子：                。

 

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