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【題目】如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格圖中,△ABC的頂點都在網格線交點上.

1)圖中AC邊上的高為   個單位長度;

2)只用沒有刻度的直尺,在所給網格圖中按如下要求畫圖(保留必要痕跡):

以點C為位似中心,把ABC按相似比1:2縮小,得到DEC;

AB為一邊,作矩形ABMN,使得它的面積恰好為ABC的面積的2倍.

【答案】1;(2)①見解析,②見解析

【解析】

1)利用等面積法即可求出AC邊上的高;
2)①利用位似圖形的性質得出對應點位置連接即可;
②利用矩形的判定方法即可畫出.

解:(1)由圖可知,AC邊上的高為x,

則由三角形面積公式可得:

解得,即AC邊上的高為.

2)①如圖所示:DEC即為所求.

②如圖所示:矩形ABMN即為所求.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,2015年比2014年增長9.5%,若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元,則a、b之間滿足的關系式為( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(發(fā)現問題)

1)如圖1,已知△CAB和△CDE均為等邊三角形,DAC上,ECB上,易得線段ADBE的數量關系是   

2)將圖1中的△CDE繞點C旋轉到圖2的位置,直線AD和直線BE交于點F

判斷線段ADBE的數量關系,并證明你的結論;

2中∠AFB的度數是   

(探究拓展)

3)如圖3,若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形,∠ABC=∠DEC90°,ABBC,DEEC,直線AD和直線BE交于點F,分別寫出∠AFB的度數,線段AD、BE間的數量關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①,拋物線軸交于兩點(點位于點的左側),與軸交于點.已知的面積是

1)求的值;

2)在內是否存在一點,使得點到點、點和點的距離相等,若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由;

3)如圖②,是拋物線上一點,為射線上一點,且、兩點均在第三象限內,是位于直線同側的不同兩點,若點軸的距離為,的面積為,且,求點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,ADBC邊上的高,。

1)求證:ACBD

2)若,求AD的長。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD△ABC的角平分線,E,F分別是BD,AD上的點,取EF中點G,連接DG并延長交AB于點M,延長EFAC于點N。

1)求證:∠FAB∠B互余;

2)若NAC的中點,DE=2BE,MB=3,求AM的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3與拋物線交于AB兩點,點Ax軸上,點B的橫坐標為.動點P在拋物線上運動(不與點A、B重合),過點Py軸的平行線,交直線AB于點Q.當PQ不與y軸重合時,以PQ為邊作正方形PQMN,使MNy軸在PQ的同側,連結PM.設點P的橫坐標為m

1)求b、c的值.

2)當點N落在直線AB上時,直接寫出m的取值范圍.

3)當點PAB兩點之間的拋物線上運動時,設正方形PQMN的周長為C,求Cm之間的函數關系式,并寫出Cm增大而增大時m的取值范圍.

4)當PQM與坐標軸有2個公共點時,直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點A10)、點B50),點P是該直角坐標系內的一個動點.若點Py軸的負半軸上,且∠APB30°,則滿足條件的點P的坐標為_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線相離,于點,,相交于點,相切于點,的延長線交直線于點.

1)試判斷線段的數量關系,并說明理由;

2)若,求的半徑和線段的長;

3)若在上存在點,使是以為底邊的等腰三角形,求的半徑的取值范圍.

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