精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格圖中，△ABC的頂點都在網格線交點上．

（1）圖中AC邊上的高為　 　個單位長度；

（2）只用沒有刻度的直尺，在所給網格圖中按如下要求畫圖（保留必要痕跡）：

①以點C為位似中心，把△ABC按相似比1:2縮小，得到△DEC；

②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．

【答案】（1）；（2）①見解析，②見解析

【解析】

（1）利用等面積法即可求出AC邊上的高；
（2）①利用位似圖形的性質得出對應點位置連接即可；
②利用矩形的判定方法即可畫出．

解：（1）由圖可知,設AC邊上的高為x，

則由三角形面積公式可得：

解得，即AC邊上的高為.

（2）①如圖所示：△DEC即為所求．

②如圖所示：矩形ABMN即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關系式為（　�。�

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現問題）

（1）如圖1，已知△CAB和△CDE均為等邊三角形，D在AC上，E在CB上，易得線段AD和BE的數量關系是　 　．

（2）將圖1中的△CDE繞點C旋轉到圖2的位置，直線AD和直線BE交于點F．

①判斷線段AD和BE的數量關系，并證明你的結論；

②圖2中∠AFB的度數是　 　．

（探究拓展）

（3）如圖3，若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，AB＝BC，DE＝EC，直線AD和直線BE交于點F，分別寫出∠AFB的度數，線段AD、BE間的數量關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線與軸交于，兩點（點位于點的左側），與軸交于點．已知的面積是．

（1）求的值；

（2）在內是否存在一點，使得點到點、點和點的距離相等，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖②，是拋物線上一點，為射線上一點，且、兩點均在第三象限內，、是位于直線同側的不同兩點，若點到軸的距離為，的面積為，且，求點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AD是BC邊上的高，。

（1）求證：AC＝BD

（2）若，求AD的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點，取EF中點G，連接DG并延長交AB于點M，延長EF交AC于點N。

（1）求證：∠FAB和∠B互余；

（2）若N為AC的中點，DE=2BE，MB=3，求AM的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為．動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q．當PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側，連結PM．設點P的橫坐標為m．

（1）求b、c的值．

（2）當點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍．

（3）當點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設正方形PQMN的周長為C，求C與m之間的函數關系式，并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍．

（4）當△PQM與坐標軸有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，0）、點B（5，0），點P是該直角坐標系內的一個動點．若點P在y軸的負半軸上，且∠APB＝30°，則滿足條件的點P的坐標為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與相離，于點，,與相交于點，與相切于點，的延長線交直線于點.

（1）試判斷線段與的數量關系，并說明理由；

（2）若，求的半徑和線段的長；

（3）若在上存在點，使是以為底邊的等腰三角形，求的半徑的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案