Question

解方程：
①2x²-（2+）x+=0
②2x²-3x-1=0（配方法）

Answer 1

解：（1）（2x-）（x-1）=0，
∴2x-=0或x-1=0，
∴x₁=，x₂=1；
（2）x²-x=，
∴x²-x+（）²=（）²+，
∴（x-）²=，
∴x-=±
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）方程左邊分解因式得到（2x-）（x-1）=0，則原方程化為兩個一元一次方程2x-=0或x-1=0，然后解兩個一元一方程即可；
（2）先把二次項系數(shù)化為1得到x²-x=，然后方程兩邊加上一次項系數(shù)的一般的平方得到x²-x+（）²=（）²+，左邊寫成完全平方式得（x-）²=，然后利用直接開平方法求解．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程變形為一般式，再把方程左邊進行因式分解，然后把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，解一元一方程得到原方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．