Question

某店銷售一種小工藝品．該工藝品每件進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)為20元．每周可售出40件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若把每件工藝品的售價(jià)提高1元，就會(huì)少售出2件．設(shè)每件工藝品售價(jià)提高x元，每周從銷售這種工藝品中獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）填空：每件工藝品售價(jià)提高x元后的利潤(rùn)為_(kāi)_____元，每周可售出工藝品______件，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____；
（2）若y=384，則每件工藝品的售價(jià)應(yīng)確定為多少元？

Answer 1

解：（1）∵該工藝品每件進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)為20元，
∴每件工藝品售價(jià)提高x元后的利潤(rùn)為：（20-12+x）=（8+x）（元），
∵把每件工藝品的售價(jià)提高1元，就會(huì)少售出2件，
∴每周可售出工藝品：（40-2x）（件），
∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=（40-2x）（8+x））=-2x²+24x+320；
故答案為：8+x；40-2x；y=-2x²+24x+320；

（2）∵y=384，
∴384=-2x²+24x+320，
整理得出：x²-12x+32=0，
（x-4）（x-8）=0，
解得：x₁=4，x₂=8，
4+20=24，8+20=28，
答：每件工藝品的售價(jià)應(yīng)確定為24元或28元．
分析：（1）根據(jù)售價(jià)每提高1元其銷售量就減少2件可得售價(jià)提高x元，則銷售量減少2x，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量列出代數(shù)式即可．
（2）根據(jù)（1）中所求得出，y=384時(shí)，代入y與x關(guān)系式，列出方程求解即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．