Question

如圖，一塊等腰三角形的小鋼板下腳料，其中AB=AC．工人師傅要將它做適當(dāng)?shù)那懈睿�重新拼接�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201308/5286c61e65914.png" style="vertical-align:middle;float:right;" />焊成一個(gè)面積與原下腳料面積相等的矩形工件．
（1）請(qǐng)根據(jù)上述要求，設(shè)計(jì)出將這塊下腳料分割成兩塊或三塊的兩種不同的拼接方案（在圖中畫(huà)出切割時(shí)所沿的虛線，以及拼接后得到的矩形，保留拼接的痕跡）；
（2）若要把該三角形下腳料切割后焊成一個(gè)正方形工件（只切割一次），則該三角形需滿足什么條件？并按（1）要求畫(huà)圖．

Answer 1

解：（1）

（2）

分析：（1）①沿底邊BC上的高剪開(kāi)，利用兩個(gè)全等的直角三角形即可拼成矩形；
②從兩腰的中點(diǎn)向底邊作垂線段，沿這兩條線段剪開(kāi)，即可拼成一個(gè)矩形；
（2）由第一種拼法可知，等腰三角形的高應(yīng)該等腰底邊的一半．
點(diǎn)評(píng)：本題需利用線段的中點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程．