Question

【題目】已知直線：與軸交于點(diǎn)A.

（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（2）直線和：交于點(diǎn)B，若以O、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo) .

Answer 1

【答案】（1）（0，2）；（2）（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．

【解析】

（1），令x=0，則y=2，即可求解；

（2）分AO是平行四邊形的一條邊、AO是平行四邊形的對(duì)角線，兩種情況分別求解即可．

解：（1），令x=0，則y=2，

則點(diǎn)A（0，2），

故答案為：（0，2）；

（2）聯(lián)立直線l1和l2的表達(dá)式并解得：x=3，

故點(diǎn)B（3，4），

①當(dāng)AO是平行四邊形的一條邊時(shí)，

則點(diǎn)C（3，2）或（3，6）；

②當(dāng)AO是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B（3，4），

BC的中點(diǎn)和AO的中點(diǎn)坐標(biāo)，

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式：a+3=0，b+4=2，

解得：a=-3，b=-2，

故點(diǎn)C（-3，-2）；

故點(diǎn)C坐標(biāo)為：（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．