如圖所示，在圖(1)中，互不重疊的三角形共有4個，在圖(2)中，互不重疊的三角形共有7個，在圖(3)中互不重疊的三角形共有10個，…，則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有______個．(用含n的代數(shù)式表示)

答案：3n+1
解析：

我們通過觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)：在圖(1)中有3＋l=4個三角形，在圖(2)中有3＋3＋1=7個三角形，在圖(3)中有3＋3＋3＋1=10個三角形，所以以此類推，在第n個圖形中應有個三角形．


提示：

這是一個考查三角形概念并從中尋找、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的題目，也是現(xiàn)在中考的一熱點題型．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．
（1）求證：BE=CD；
（2）求證：△AMN是等腰三角形；
（3）在圖①的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，使D點落在線段AB上，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．（1）、（2）中的兩個結論是否仍然成立嗎？請你直接寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中．二次函數(shù)y=a（x-2）2-1圖象的頂點為P，與x軸交點為A、B，與y軸交點為C．連接BP并延長交y軸于點D．連接AP，△APB為等腰直角三角形．
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（1）求a的值和點P、C、D的坐標；
（2）連接BC、AC、AD．將△BCD繞點線段CD上一點E逆時針方向旋轉90°，得到一個新三角形．設該三角形與△ACD重疊部分的面積為S．
①當點E在（0，1）時，在圖中畫出旋轉后的三角形，并出求S；
②當點E在線段CD（端點C、D除外）上運動時，設E（0，b），用含b的代數(shù)式表示S，并判斷當b為何值時，重疊部分的面積最大，寫出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），矩形紙片ABCD中，AD=28cm，AB=20cm．
（1）將矩形ABCD沿折線AE對折，使AB與AD邊重合，B點落在F點處（如圖（2）所示）；再剪去四邊形CEFD，余下的部分如圖（3）所示．若將余下的紙片展形，則所得的四邊形ABEF的形狀是
 
，它的面積為
 
cm2．
（2）將圖（3）中的紙片沿折線AG對折，使AF與AE邊重合，F(xiàn)點落在H點處（如圖（4）所示），再沿HG將△HE剪去，余下的部分如圖（5）所示．把圖（5）的紙片完全展開，請你在圖（6）的矩形ABCD中畫出展開后圖形的示意圖，剪去的部分用陰影表示，折痕用虛線表示．
（3）求圖（5）中的紙片完全展形后圖形的面積（結果保留整數(shù)）．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖（1），矩形紙片ABCD中，AD=28cm，AB=20cm．
（1）將矩形ABCD沿折線AE對折，使AB與AD邊重合，B點落在F點處（如圖（2）所示）；再剪去四邊形CEFD，余下的部分如圖（3）所示．若將余下的紙片展形，則所得的四邊形ABEF的形狀是______，它的面積為______cm2．
（2）將圖（3）中的紙片沿折線AG對折，使AF與AE邊重合，F(xiàn)點落在H點處（如圖（4）所示），再沿HG將△HE剪去，余下的部分如圖（5）所示．把圖（5）的紙片完全展開，請你在圖（6）的矩形ABCD中畫出展開后圖形的示意圖，剪去的部分用陰影表示，折痕用虛線表示．
（3）求圖（5）中的紙片完全展形后圖形的面積（結果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：期中題 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，M是X軸正半軸上一點，⊙M與X軸的正半軸交于A、B兩點，A在B的左側，且OA、OB的長是方程x2-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限。
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON對應的函數(shù)關系式；
（3）在x軸上是否存在一點T，使△OTN是等腰三角形？若存在，請直接寫出T的坐標；若不存在，請說明理由。

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