【題目】如圖，一塊長和寬分別為30cm和20cm的矩形鐵皮，要在它的四角截去四個邊長相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體盒子，使它的側面積為272cm2，則截去的正方形的邊長是（ ）cm

A.4cmB.8.5cmC.4cm或8.5cmD.5cm或7.5cm

【答案】C

【解析】

設截去的正方形的邊長為xcm，對于該長方形鐵皮，四個角各截去一個邊長為x厘米的小正方形，長方體底面的長和寬分別是（302x）cm和（202x）cm，側面積為2x[（302x）＋（202x）]cm2，根據(jù)長方體的側面積為272cm2列方程求出x的值即可．

解：設截去正方形的邊長為xcm，

依題意有：2x[（302x）＋（202x）]＝272，
解得x1＝4，x2＝8.5，
即截去的正方形的邊長是4cm或8.5cm．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　　）

A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設每個房間定價增加10x元(x為整數(shù))．

(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關系式；

(2)設賓館每天的利潤為w元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．

（1）試確定這兩函數(shù)的表達式；

（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”

用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點，南門位于的中點，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點在直線上）？請你計算的長為__________步．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：在1～n（n ≥2）這n個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)（不分順序），使得所取兩數(shù)之和大于n，共有多少種取法？

探究：不妨設有m種取法，為了探究m與n的關系，我們先從簡單情形入手，再逐次遞進，最后猜想得出結論.

探究一：在1～2這2個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于2，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+2，共1種取法．

所以，當n=2時，m=1.

探究二：在1～3這3個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于3，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+3，2+3，共2種取法．

所以，當n=3時，m=2.

探究三：在1～4這4個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于4，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+4，2+4，3+4，2+3，共有3+1=4種取法．

所以，當n=4時，m=3+1=4.

探究四：在1～5這5個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于5，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+5， 2+5， 3+5， 4+5，2+4，3+4，共有4+2=6種不同的取法．

所以，當n=5時，m=4+2=6.

探究五：在1～6這6個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于6，有多少種不同的取法？（仿照上述探究方法，寫出解答過程）

探究六：在1～7這7個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于7，共有 種取法？（直接寫出結果）

不妨繼續(xù)探究n=8,9，···時，m與n的關系.

結論：在1～n這n個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使得所取的兩個數(shù)字之和大于n，當n為偶數(shù)時，共有___種取法；當n為奇數(shù)時，共有___種取法；（只填最簡算式）

應用：（1）各邊長都是自然數(shù)，最大邊長為11的不等邊三角形共有 個

（2）各邊長都是自然數(shù)，最大邊長為12的三角形共有 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，為的中點，若動點從點出發(fā)，沿著的方向運動，連接，當是直角三角形時，的值為( )

A.4B.7C.4或7D.4或1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小李的活魚批發(fā)店以 44 元/公斤的價格從港口買進一批 2000 公斤的某品種活魚，在運輸過程中，有部分魚未能存活，小李對運到的魚進行隨機抽查，結果如表一.由于 市場調(diào)節(jié)，該品種活魚的售價與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，表二是近一段時間該批發(fā)店的銷售記錄.

表一

所抽查的魚的總重量 m(公斤)

100

150

200

250

350

450

500

存活的魚的重量與 m 的比值

0.885

0.876

0.874

0.878

0.871

0.880

0.880

表二

該品種活魚的售價(元/公斤)

50

51

52

53

54

該品神活魚的日銷售量(公斤)

400

360

320

280

240

(1)請估計運到的 2000 公斤魚中活魚的總重量；(直接寫出答案)

(2)按此市場調(diào)節(jié)的觀律，

①若該品種活魚的售價定為 52.5 元/公斤，請估計日銷售量，并說明理由；

②考慮到該批發(fā)店的儲存條，小李打算 8 天內(nèi)賣完這批魚(只賣活魚)，且售價保持 不變，求該批發(fā)店每日賣魚可能達到的最大利潤，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度數(shù)；

（2）當OA＝3時，求AP的長．

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