【題目】在彩虹讀書(shū)活動(dòng)中,某校決定為八年級(jí)學(xué)生購(gòu)買(mǎi)同等數(shù)量的《鋼鐵是怎樣煉成的》和《居里夫人自傳》,供學(xué)生借閱.其中《居里夫人自傳》的單價(jià)比《鋼鐵是怎樣煉成的》的單價(jià)多8元.若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)《居里夫人自傳》用了1 000元,購(gòu)買(mǎi)《鋼鐵是怎樣煉成的》用了600元,請(qǐng)問(wèn)兩種書(shū)的單價(jià)各是多少元?
【答案】解:設(shè)《居里夫人自傳》的單價(jià)為x元,則《鋼鐵是怎樣煉成的》的單價(jià)為:(x﹣8)元,根據(jù)題意可得:
,
解得:x=20,
檢驗(yàn):當(dāng)x=20時(shí),x(x﹣8)≠0,故x=20是原方程的根,
則x﹣8=12.
答:《居里夫人自傳》的單價(jià)為10元,《鋼鐵是怎樣煉成的》的單價(jià)為12元.
【解析】設(shè)《居里夫人自傳》的單價(jià)為x元,則《鋼鐵是怎樣煉成的》的單價(jià)為:(x﹣8)元,根據(jù)購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)的數(shù)目一樣得出方程,求解檢驗(yàn)即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、C、E在同一條直線上,△ABC與△CDE都是等邊三角形,則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器,需要將四角各裁掉一個(gè)正方形.(厚度不計(jì))
(1)在圖中畫(huà)出裁剪示意圖,用實(shí)線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí),裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大?
(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元,底面每平方分米的費(fèi)用為2元,裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí),總費(fèi)用最低,最低為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成9個(gè)三角形,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△ABC的外側(cè)作直線BM,點(diǎn)A關(guān)于直線BM的對(duì)稱點(diǎn)為D,連結(jié)AD,CD,設(shè)CD交直線BM于點(diǎn)E.
(1)依題意補(bǔ)全圖1,若∠ABM=30°,求∠BCE的度數(shù);
(2)如圖2,若60°<∠ABM<90°,判斷直線BM和CD相交所成的銳角的度數(shù)是否為定值?若是,求出這個(gè)銳角的度數(shù);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題中,正確的是( ).
A.平分弦的直徑垂直于弦;B.經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓;
C.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等;D.三角形的外心到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離相等;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由線段a,b,c組成的三角形是直角三角形的是( 。
A. a=1,b=2,c=3 B. a=2,b=3,c=4 C. a=3,b=4,c=5 D. a=4,b=5,c=6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),B,C兩點(diǎn)到直線AD的距離相等.
(1)如圖1,若△ABC是等腰三角形,AB=AC,則點(diǎn)D的位置在;
(2)如圖2,若△ABC是任意一個(gè)銳角三角形,猜想點(diǎn)D的位置是否發(fā)生變化,請(qǐng)補(bǔ)全圖形并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)△ABC是直角三角形,∠A=90°,并且點(diǎn)D滿足(2)的位置條件,用等式表示線段AB,AC,AD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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