Question

3、已知等腰三角形周長為24，其中一邊長為7，則另外兩邊長為

7，10或8.5，8.5

．

Answer 1

分析：由于已知長度的邊沒有指明是等腰三角形的底邊還是腰，因此要分類討論，最后要根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷求出的結(jié)果是否符合題意．

解答：解：①當(dāng)?shù)妊�三角形的底長為7時(shí)，腰長=（24-7）÷2=8.5；
則等腰三角形的三邊長為7、8.5、8.5；8.5-7＜8.5＜8.5+7，能構(gòu)成三角形．
②當(dāng)?shù)妊�三角形的腰長為7時(shí)，底長=24-2×7=10；
則等腰三角形的三邊長為7、7、10；10-7＜10＜10+7，亦能構(gòu)成三角形．
故等腰三角形另外兩邊的長為7，10或8.5，8.5．
故填7，10或8.5，8.5．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．