Question

若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另兩邊長(zhǎng)恰好是方程x²﹣（8+k）x+8k=0的兩個(gè)根，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為　

Answer 1

18或21　．

考點(diǎn)：	解一元二次方程-因式分解法；等腰三角形的性質(zhì)．.
專題：	計(jì)算題．
分析：	方程左邊的多項(xiàng)式利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求出解，利用三角形的三邊關(guān)系判斷即可得到結(jié)果．
解答：	解：方程x2﹣（8+k）x+8k=0， 因式分解得：（x﹣8）（x﹣k）=0， 解得：x=8或x=k， 當(dāng)5為腰時(shí)，k=5，底為8，周長(zhǎng)為5+5+8=18；當(dāng)5為底時(shí)，k=8，周長(zhǎng)為5+8+8=21， 則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18或21． 故答案為：18或21．
點(diǎn)評(píng)：	此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．