(1)拼一拼,畫(huà)一畫(huà):請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形,并且正中間留下一個(gè)洞,這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形。
(2)用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積,聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么?
(3)當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí),它的面積就多24cm2,求中間小正方形的邊長(zhǎng)。
(1)見(jiàn)解析;(2);(3)
【解析】本題用圖象法驗(yàn)證兩個(gè)完全平方公式之間的關(guān)系
(1)動(dòng)手操作可發(fā)現(xiàn)外面大正方形的邊長(zhǎng)為a+b;里面小正方形的邊長(zhǎng)為(a-b);
(2)用整體法計(jì)算可得大正方形的面積為;采用部分相加的面積應(yīng)為,同樣都是表示大正方形的面積,應(yīng)相等;
(3)關(guān)系式為:大正方形的面積-小正方形的面積=24.
(1)如圖,
;
(2);
(3)設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x,
由題意得,,
解的
答:求中間小正方形的邊長(zhǎng)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建晉江養(yǎng)正中學(xué)八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
小明做了四個(gè)正方形或長(zhǎng)方形紙板(如圖所示),為各邊的長(zhǎng).
(1)小明用這四個(gè)紙板拼成一個(gè)圖形,驗(yàn)證了完全平方公式,請(qǐng)畫(huà)出圖形,并用等式表示出來(lái).
(2)拼一拼,畫(huà)一畫(huà),請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為,寬為的矩形拼成一個(gè)大正方形,并且正中間留下一個(gè)洞,這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形.當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多時(shí),大正方形比小正方形的面積就多,求中間小正方形的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年北京師大附中初一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
本題10分)
(1)拼一拼,畫(huà)一畫(huà):請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形,并且正中間留下一個(gè)洞,這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形。
(2)用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積,聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么?
(3)當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí),它的面積就多24cm2,求中間小正方形的邊長(zhǎng)。
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