Question

如圖，是用棋子擺成的圖案，按照這樣的方式擺下去，則擺第n個圖案需要的棋子數(shù)為

1. A.
   6n+1
2. B.
   6n+7
3. C.
   3n²+3n-1
4. D.
   3n²+3n+1

Answer 1

D
分析：本題可依次解出n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據規(guī)律以此類推，可得出第n個圖案需要的棋子枚數(shù)．
解答：∵n=1時，總數(shù)是6+1=7；
n=2時，總數(shù)為6×（1+2）+1=19；
n=3時，總數(shù)為6×（1+2+3）+1=37枚；
…；
∴n=n時，有6×（1+2+3+…n）+1=6×+1=3n²+3n+1枚．
故選D．
點評：考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．