一組數(shù)據(jù)的方差是2,將這組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍,則所得一組新數(shù)據(jù)的方差是( 。
A、2B、6C、32D、18
分析:設(shè)數(shù)據(jù)分別為x1,x2,…,xn平均數(shù)
.
x
=
1
n
(x1+x2+…+xn
方差s2=
1
n
[[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=
1
n
[(x12+x22+…+xn2)-2
.
x
(x1+x2+…+xn)+n
.
x
2]=2.列出新數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差式子,比較可得.
解答:解:樣本x1,x2,…,xn的平均數(shù)
.
x
=
1
n
(x1+x2+…+xn
方差s2=
1
n
[[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=
1
n
[(x12+x22+…+xn2)-2
.
x
(x1+x2+…+xn)+n
.
x
2]=2
新數(shù)據(jù)3x1,3x2,…,3xn的平均數(shù)
.
x
2=
1
n
(3x1+3x2+…+3xn)=3
.
x

方差s22=
1
n
[(3x1-3
.
x
2+(3x2-3
.
x
2+…+(3xn-3
.
x
2]=
1
n
[9(x12+x22+…+xn2)+2×9
.
x
(x1+x2+…+xn)+9×n
.
x
2]=9×
1
n
[(x12+x22+…+xn2)-2
.
x
(x1+x2+…+xn)+n
.
x
2]]=9×2=18.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了方差的計(jì)算公式.一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)
.
x
=
1
n
(x1+x2+x3…+xn),則方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,方差越小,波動(dòng)性越小.
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已知一組數(shù)據(jù)的方差是S2=
1
50
×[(x1-6)2+(x2-6)2+…+(x50-6)2],則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( 。
A、6B、8C、30D、50

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一組數(shù)據(jù)的方差是,s2=
110
[(x1-4)2+(x2-4)2+(x3-4)2+…+(x10-4)2]
,則這組數(shù)據(jù)共有
 
個(gè),平均數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一組數(shù)據(jù)的方差為s2,將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍,所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是(  )
A、
1
3
s2
B、s2
C、3s2
D、9s2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一組數(shù)據(jù)的方差是S2=4,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是
2
2

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