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如圖，在軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S5的值為            .

 

【答案】

【解析】因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，S=1/2 |k|．

所以S1=1，S2=1/2 S1=1/2 ，S3=1/3 S1=1/3 ，S4=1/4 S1=1/4 ，S5=1/5 S1=1/5 ．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A、點C同時從點O出發(fā)，分別以每秒2個單位、1個單位的速度向x軸、y軸的正半軸方向運動，以OA、OC為邊作矩形OABC．以M（4，0），N（9，0）為斜邊端點作直角△PMN，點P在第一象限，且tan∠PMN=
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，當點A出發(fā)時，△PMN同時以每秒0.5個單位的速度沿x軸向右平移．設點A運動的時間為t秒，矩形OABC精英家教網與△PMN重疊部分的面積為S．
（1）求運動前點P的坐標；
（2）求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）若在運動過程中，要使對角線AC上始終存在點Q，滿足∠OQM=90°，請直接寫出符合條件的t的值或t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•菏澤）（1）如圖1，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：
∠D=∠B或∠AED=∠C．
∠D=∠B或∠AED=∠C．
，使△ABC∽△ADE．
（2）如圖2，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

．如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點

分別作軸的垂線與反比例函數的圖象相交于點，得直角三角形并設其面積分別為則的值為__________.

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖北省咸寧市八年級下學期期中考試數學卷 題型：填空題

 如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點分別作軸的垂線與反比例函數的圖象相交于點，得直角三角形并設其面積分別為則的值為         ．

 

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省九年級上學期期中階段性測試數學卷 題型：填空題

．如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點

分別作軸的垂線與反比例函數的圖象相交于點，得直角三角形并設其面積分別為則的值為__________.

 

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