定義為函數(shù)的“特征數(shù)”.如:函數(shù)的“特征數(shù)”是,函數(shù)的“特征數(shù)”是,函數(shù)的“特征數(shù)”是

(1)將“特征數(shù)”是的函數(shù)圖象向下平移2個單位,得到一個新函數(shù),這個新

函數(shù)的解析式是             

(2)在(1)中,平移前后的兩個函數(shù)分別與軸交于A、B兩點,與直線分別交于

D、C兩點,在給出的平面直角坐標系中畫出圖形,判斷以A、B、C、D四點為頂點的四邊形形狀,并說明理由;

(3)若(2)中的四邊形與“特征數(shù)”是的函數(shù)圖象有交點,試求出實數(shù)

b 的取值范圍.

 

【答案】

(1) (2)菱形   理由(略)  (3)

【解析】(1)根據(jù)函數(shù)“特征數(shù)”寫出函數(shù)的解析式,再根據(jù)平移后一次函數(shù)的變化情況寫出函數(shù)圖象向下平移2個單位的新函數(shù)的解析式.

(2)判斷以A、B、C、D四點為頂點的四邊形形狀,可根據(jù)一次函數(shù)圖象向下平移2個單位與原函數(shù)圖象的關系,得出AB=2,并確定為平行四邊形,由直線相交計算交點坐標后,求出線段BC=2,再根據(jù)菱形的判定(鄰邊相等的平行四邊形是菱形)得出;

(3)根據(jù)函數(shù)“特征數(shù)”寫出二次函數(shù)的解析式,化為頂點式為y=(x-b)2+ ,確定二次函數(shù)的圖象不會經(jīng)過點B和點C,再將菱形頂點A(0,1),D(,2)代入二次函數(shù)解析式得出實數(shù)b的取值范圍.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

定義[]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[,,] 的函數(shù)的一些結論:①當時,函數(shù)圖象的頂點坐標是;②當時,函數(shù)在時,的增大而減;③無論m取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點. 其中所有的正確結論有         .(填寫正確結論的序號)

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

定義[]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[,] 的函數(shù)的一些結論:①當時,函數(shù)圖象的頂點坐標是;②當時,函數(shù)在時,的增大而減。虎蹮o論m取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點. 其中所有的正確結論有        .(填寫正確結論的序號)

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011屆重慶南開中學初三下學期5月月考數(shù)學試題 題型:填空題

定義[]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[,] 的函數(shù)的一些結論:①當時,函數(shù)圖象的頂點坐標是;②當時,函數(shù)在時,的增大而減;③無論m取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點. 其中所有的正確結論有         .(填寫正確結論的序號)

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定義[]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[,] 的函數(shù)的一些結論:①當時,函數(shù)圖象的頂點坐標是;②當時,函數(shù)在時,的增大而減;③無論m取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點. 其中所有的正確結論有         .(填寫正確結論的序號)

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年重慶南開中學初三下學期5月月考數(shù)學試題 題型:填空題

定義[]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[,,] 的函數(shù)的一些結論:①當時,函數(shù)圖象的頂點坐標是;②當時,函數(shù)在時,的增大而減;③無論m取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點. 其中所有的正確結論有         .(填寫正確結論的序號)

 

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