如圖, △ABC的三邊分別為AC=5，BC=12，AB=13, 將△ABC沿AD折疊，使AC落在AB上.與E點重合。

（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由.

（2）求折痕AD的長.

 

 

 

【答案】

（１）證明出△ABC是直角三角形  

（２）求出CD=，AD= 

【解析】解：（1）△ABC是直角三角形；

∵AC2+BC2==169=AB2，

∴∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

（2）設折疊后點C與AB上的點E重合．

設CD=x，則DE=x，AE=5，BE=8，BD=12-x；

∵∠AED=∠C=90°，

∴在Rt△EBD中，x2+82=（12-x）2，

解得：x= ，

∴AD=

 

練習冊系列答案
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18、如圖，△ABC的三個內(nèi)角大小分別為x，x，3x，則x的值為（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的三個頂點A、B、C的坐標分別為（3，3）、（6，4）（4，6），則BC邊上的高為
 
．

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如圖，△ABC的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上，則tan∠C的值是（　�。�

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（2012•漳州模擬）如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上．
（1）在網(wǎng)格中畫出將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′BC′的圖形．
（2）求點A在旋轉(zhuǎn)中經(jīng)過的路線的長度．（結(jié)果保留π）

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21、如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-3，-3），B（-1，-2），
C（1，3）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線x=1的對稱圖形，并寫出對應點的坐標；
（2）請說出（1）中兩對稱圖形的對應點的橫縱坐標之間分別有什么關(guān)系？

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