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如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6．若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為          ．


【解析】

分析：連接BD，根據菱形的性質可得AC⊥BD，AC=2AO，然后根據勾股定理計算出BO的長，再算出菱形的面積，然后根據面積公式可得答案。

解：連接BD

∵四邊形ABCD是菱形

∴AC⊥BD，AC=2AO，BD=2BO

∴∠AOB=90°

∵AC=6

∴AO=3

∴BO=

∴DB=8

∴菱形ABCD的面積是

∴，

故答案為

【難度】一般


練習冊系列答案
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矩形紙片ABCD的長AD為4cm，寬AB為3cm，把矩形紙片拼疊，使相對兩頂點A，C重合，然后展開，求折痕EF的長．

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如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=1350，∠EAG=750，則=             ．

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如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A、B處距河岸的距離AC，BD的長分別為200m和600m，且CD＝600m，天黑前牧童從A處將馬牽到河邊飲水后，再趕回家，那么牧童最少要走           m．

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小洪和小斌兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如圖所示，則小洪與小斌這5次測試成績的方差的大小關系為           ．

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在如圖所示的平面直角坐標系中，點P是直線y=x上的動點，A（1，0），B（2，0）是x軸上的兩點，則PA+PB的最小值為          ．

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已知：；；；…如果n是大于1的正整數，那么請用含n的式子表示你發(fā)現的規(guī)律         ．

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             ．

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把一張邊長為40 cm的正方形硬紙板，進行適當的裁剪，折成一個長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．

（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．

①要使折成的長方體盒子的底面積為484 cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？

②折成的長方體盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．

（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子．若折成的一個長方體盒子的表面積為550 cm2，求此時長方體盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）．

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