Question

17．某校在開(kāi)展“校園獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書(shū)包，已知女款書(shū)包的單價(jià)60元/個(gè)，男款書(shū)包的單價(jià)55元/個(gè)．
（1）原計(jì)劃募捐4000元，全部用于購(gòu)買兩種款式的書(shū)包共70個(gè)，那么這兩種款式的書(shū)包各買多少個(gè)？
（2）在捐款活動(dòng)中，由于師生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款5800元，如果至少購(gòu)買兩種款式的書(shū)包共100個(gè)，那么女款書(shū)包最多能買多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)原計(jì)劃買男款書(shū)包x個(gè)，則女款書(shū)包y個(gè)，根據(jù)：“購(gòu)買兩種款式的書(shū)包共70個(gè)、原計(jì)劃募捐4000元”列方程組即可解答；
（2）設(shè)女款書(shū)包最多能買a個(gè)，則男款書(shū)包（100-a）個(gè)，根據(jù)“實(shí)際共捐款5800元”列不等式求解即可解答．

解答 解：（1）設(shè)原計(jì)劃買女款書(shū)包男款書(shū)包x個(gè)，男款書(shū)包y個(gè)，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=70}\\{60x+55y=4000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=40}\end{array}\right.$，
答：原計(jì)劃買女款書(shū)包30個(gè)，則男款書(shū)包40個(gè)．

（2）設(shè)購(gòu)買女款書(shū)包a個(gè)，則男款書(shū)包（100-a）個(gè)，
根據(jù)題意得：60a+55（100-a）≤5800，
解得：a≤60，
答：女款書(shū)包最多能買60個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組和不等式．